यूपी एलटी ग्रेड गणित सिलेबस 2025 (UP LT Grade Maths Syllabus in Hindi PDF Download)

यूपी एलटी ग्रेड शिक्षक भर्ती 2025 - एक नजर (UP LT Grade Teacher Recruitment 2025 Dates-Overview in Hindi)

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यूपी एलटी ग्रेड शिक्षक परीक्षा पैटर्न और सिलेबस

यूपी एलटी ग्रेड शिक्षक भर्ती परीक्षा के प्रथम चरण में प्रारंभिक परीक्षा में वस्तुनिष्ठ 150 प्रश्न पूछे जाएंगे। इस पेपर में सामान्य अध्ययन के 30 प्रश्न और प्रत्येक वैकल्पिक मुख्य विषय से 120 प्रश्न होंगे। प्रत्येक प्रश्न 2 अंक के होंगे यानी कुल 300 अंकों का पेपर होगा। प्रश्न पत्र हल करने के लिए 2 घंटे की समयावधि होगी। प्रथम चरण की परीक्षा पास करने वाले अभ्यर्थी द्वितीय चरण की मुख्य परीक्षा में शामिल हो सकेंगे। विस्तृत जानकारी के लिए लेख को विस्तार से पढ़ें।
यूपी एलटी ग्रेड शिक्षक भर्ती विस्तृत अधिसूचना देखें

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यूपी एलटी ग्रेड परीक्षा सिलेबस (UP LT teacher grade exam syllabus in Hindi)

उत्तर प्रदेश स्नातक स्तर शिक्षक भर्ती परीक्षा का सिलेबस आधिकारिक अधिसूचना के साथ जारी किया गया है। यूपी एलटी ग्रेड शिक्षक सिलेबस (UP LT grade teacher syllabus in Hindi) में पेपर 1 सामान्य अध्ययन के लिए और पेपर 2 मुख्य विषय के लिए है। इस लेख में नीचे गणित का विस्तृत सिलेबस प्रदान किया गया है।

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एलटी ग्रेड गणित प्रारम्भिक एवं मुख्य परीक्षा का विस्तृत पाठ्यक्रम

संगत पाठ्यक्रम के आधार पर वैकल्पिक मुख्य विषयों के प्रश्नपत्रों की रचना हेतु प्रश्नपत्रों के स्वरूप एवं अंकों का विभाजन निम्नवत् है।-

1- मुख्य परीक्षा के सभी प्रश्न अनिवार्य होंगे तथा वे दो खण्डों में विभाजित रहेंगे। प्रश्नों की कुल संख्या खण्डवार निम्नवत होगी -

• खंड अ के अन्तर्गत 10 प्रश्न, लघु उत्तरीय (उत्तरों की शब्द सीमा 125) एवं प्रत्येक प्रश्न 08 अंक का होगा।

• खंड ब के अन्तर्गत 10 प्रश्न, दीर्घ उत्तरीय (उत्तरों की शब्द सीमा 200) एवं प्रत्येक प्रश्न 12 अंक का होगा।

प्रारम्भिक एवं मुख्य परीक्षा के िलए विज्ञापन में विषयवार मुद्रित पाठ्यक्रम एक समान रहेगा।

सहायक अध्यापक, प्रशिक्षित स्नातक श्रेणी (पुरुष/महिला) तथा दिव्यांगजन सशक्तीकरण विभाग के अन्तर्गत सहायक अध्यापक पद हेतु विज्ञान पाठ्यक्रम

विषय-गणित

1-बीजगणित : समीकरण सिद्वान्त, समान्तर गुणोत्तर एवं हरात्मक श्रेणियाँ, प्राकृतिक संख्याओं के वर्गों एवं घनों का योग, क्रमचय एवं संचय, द्विपद प्रमेय, चरघातांकीय एवं लघुगणकीय श्रेणियाँ।

समुच्चय का बीजगणित संबंध एवं फलन, संबंधो के प्रकार, तुल्यता संबंध, फलनों के प्रकार, फलनों का संयोजन, प्रतिलोम फलन, समुच्चय पर द्विआधारी संक्रियायें, समूह, उपसमूह, प्रासामान्य समूह, आशिंक समूह, चकीय समूह, समूह के अवयव की कोटि, क्रमचय समूह, सम एवं विषम क्रमचय, लाग्रांज प्रमेय और इसके परिणाम, समूह समाकारिता।

सारणिक, आव्यूह के प्रकार, आव्यूहों पर बीजगणितीय संक्रियायें, सममित एवं विषम सममित आव्यूह, हर्मिटीय एवं विषम हर्मिटीय आव्यूह, आव्यूह का प्रतिलोम, आव्यूह की जाति, आव्यूह का रेखीय समीकरणों के निकाय को हल करने में अनुप्रयोग, आव्यूह के आईगेनमान एवं आईगेन सदिश, कैले हैमिल्टन प्रमेय और इसके अनुप्रयोग।

2- वास्तविक विश्लेषण : वास्तविक संख्याओं के अनुक्रम, परिबद्ध एवं एकदिष्ट अनुकम, अभिसारी अनुकम, धनात्मक पदों की श्रेणियों का अभिसरण, तुलनात्मक परीक्षण, काशी का nवां मूल परीक्षण, अनुपात परीक्षण, रबे परीक्षण, लघुगणकीय और द मार्गन एवं बर्टेण्ड परीक्षण, एकान्तर श्रेणी एवं लैबनिट्ज परीक्षण।

3- सदिश विश्लेषण : सदिशों पर संक्रियायें, दो और तीन सदिशों का अदिश एवं सदिश गुणन और उनके अनुप्रयोग, सदिश अवकलन, ग्रेडियन्ट, डाईवर्जेन्स एवं कर्ल।

4- सम्मिश्र विश्लेषण : सम्मिश्र संख्यायें, एक सम्मिश्र चर के फलन, द मायवर प्रमेय और इसके अनुप्रयोग, ईकाई के nवें मूल, एक सम्मिश्र फलन के चर घातांकी, सीधे एवं व्युत्कम त्रिकोणमितीय, हाईपरबोलिक एवं लघुगणकीय फलन, सम्मिश्र फलनों की सांत्यता एवं अवकलनीयता, काशी रीमान समीकरण, वैश्लेशिक फलन, प्रसंवादी फलन ।

5- कलन : फलन की सीमा, सांतत्यता एवं अवकलनीयता रोल का प्रमेय, लाग्रान्ज का मध्यमान प्रमेय, लापिताल नियम, उत्तरोत्तर अवकलन, स्पर्शी एवं अभिलम्ब, उच्चिष्ठ एवं निम्निष्ठ, वर्धमान व ह्रासमान फलन, दो चरों के फलन की सीमा, सांतत्यता एवं अवकलनीयता, आंशिक अवकलन समाकलन की विधियाँ, निश्चित समाकल, वक्रों द्वारा परिबद्ध क्षेत्रफल, वक्र की लम्बाई, घूर्णन द्वारा बने ठोसों का पृष्ठीय क्षेत्रफल एवं आयतन को ज्ञात करने में समाकलन का अनुप्रयोग। प्रथम कोटि एवं प्रथम घात के अवकलन समीकरणों का हल ।

6- ज्यामिति : द्वितीय घात के व्यापक समीकरण तथा इसका रेखायुग्म, वृत्त, परवलय, दीर्घवृत्त एवं अतिपरवलय के रूप मे वर्गीकरण, अतिपरवलय के अनन्तस्पर्शी, मूल बिन्दु का विस्थापन एवं निर्देशांक अक्षों का घूर्णन, रेखा की दिक्कोज्यायें एवं दिक्अनुपात, समतल का कार्तीय एवं सदिश समीकरण, रेखा का कार्तीय एवं सदिश समीकरण, समतलीय एवं असमतलीय रेखायें, दो रेखाओं के बीच की न्यूनतम दूरी, दो समतलों के बीच, दो रेखाओं के बीच, एक रेखा एवं एक समतल के बीच के कोण, एक बिन्दु की एक समतल से दूरी, गोला, शंकु एवं बेलन।

7- सांख्यिकी एवं प्रायिकता : बरंबारता बंटन, सांख्यिकीय आंकड़ों का आलेखीय निरूपण, केन्द्रीय प्रवृत्ति की मापें, सामूहिक तथा असामूहिक आंकड़ों के माध्य, माध्यिका एवं बहुलक, प्रायिकता के योग एवं गुणन की प्रमेय।

8. संख्या पद्धति, बीजगणित का आधारभूत प्रमेय, त्रिभुज संबंधी प्रमेय, द्विघात समीकरण, त्रिकोणमिति, निर्देशांक ज्यामिति एवं क्षेत्रमिति।

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